Articles
| Open Access |
https://doi.org/10.55640/eijp-05-05-21
Piecewise Polynomial Methods of Haar Transform in Digital Signal Processing
Abstract
This paper analyzes the mathematical foundations and practical significance of piecewise polynomial methods based on the Haar orthogonal basis in the process of digital signal processing. Algorithms for calculating spectral coefficients in Haar, Schauder, and spline bases are compared, and their structural and computational efficiency is presented through graphs and formulas. In particular, the advantages of fast transform algorithms adapted for piecewise-constant, piecewise-linear, and piecewise-quadratic bases are demonstrated, along with the challenges encountered during their implementation and possible solutions. It is shown that piecewise polynomial methods of the Haar transform can be effectively applied in signal processing systems that require high accuracy and speed.
Keywords
Haar transform, spectral coefficients, Schauder basis
References
Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. – М.: Связь, 1980. – 248 с.
Гадзиковский В.И. Цифровая обработка сигналов.–М.: Солон-Пресс, 2013. – 766 с.
Сюзев В.В. Основы теории цифровой обработки сигналов. Учебное пособие:–М. Издательство: «РТСофт», 2014. – 752с.
Ильин А.А., Титов В.С., Евсюков Е.В. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Учеб. пособие. Тула : Изд-во ТулГУ, 2004. – 125с.
Зайнидинов Х.Н, Жураев Ж.У, Маннапова М.Г. Интерполяция функций с помощью кусочно-постоянных и кусочно-линейных вейвлетов Хаара.//Автоматика и программная инженерия. 2020, №1(31), г. Новосибирск, Россия, -С. 42-48. http://www.jurnal.nips.ru
Зайнидинов Х.Н. Методы и средства цифровой обработки сигналов в кусочно-полиномиальных базисах. // Монография, Академия государственного управления при Президенте РУз. Т: «Fan va texnologiyalar», 2014, -С. 192.
Зайнидинов Х.Н., Зулунов Р.М., Ибрагимов С.С., Жўраев И.А. Бўлак-полиномиал базисларда сигналларга рақамли ишлов бериш алгоритм ва дастури. Фарғона политехника институти илмий-техника журнали 2016 й. 4-сон. 63-66 б.
Takahashi D. Fast Fourier Transform Algorithms for Parallel Computers. Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2019 – p.120
Article Statistics
Copyright License
Copyright (c) 2025 Ibragimov Sanjarbek Salijanovich
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Individual articles are published Open Access under the Creative Commons Licence: CC-BY 4.0.